这才是好读的数学史

《这才是好读的数学史》介绍了数学从有记载的源头向最初的算术再向代数、几何（平面几何、立体几何、解析几何）、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程。按历史发展的

没有人确切地知道数学是从什么时候及怎样开始的。我们所知道的是，在每一个有文字记载的文明发展中，都发现了一定水平的关于数学知识的证据。数字和形状的名称以及关于记数和算术运算的基本概念似乎是人类共同遗产的一部分。人类学家发现了许多史前文物，也许可以用来解释数学。最古老的这类文物是在非洲发现的，可追溯到3.7万年前。它们表明，无论是男人还是女人都一直在从事着吸引人的数学活动，历史悠久、绵延。

现代人类学家和民族数学研究者也观察到，世界各地的许多文化对形状和数量都有深刻的认识a，并且常常用来解决相当复杂和困难的事情，这些都需要对数学有一定的理解。其中包括，从为建筑物设计长方形地基，到为纺织、篮子和其他工艺品设计复杂的图案。这些原始社会（preliterate）的数学［或数学前期（pre-mathematical）］元素，可能是我们了解最早期人类数学活动真实情况的最好线索。

大约在公元前5000年，当古代近东地区开始发展文字书写时，数学开始凸显为一项特殊的活动b。随着社会出现了各种中央集权政府的组织形式，就需要一些方法来统计生产活动的数量、拖欠税款数额，等等，这时数学就开始出现了。政府需要知道田地的大小、篮子的数量、特定任务所需的用工人数，这些都变得非常重要。测量单位是以一种偶然的方式出现的，它产生了许多转换问题，有时涉及复杂难解的算术，遗产继承法也引出了令人关注的数学问题。处理这些问题是“抄写员”的专长，他们通常是专业的公职人员，能够编写和解决简单的数学问题。数学作为一门学科，诞生于抄写传统和培养抄写员的学校。

在数学发展的这一时期，我们得到的大部分证据来自美索不达米亚，即底格里斯河和幼发拉底河之间的地区，在今天的伊拉克境内；还有埃及和非洲东北部的尼罗河流域的河谷地区。在印度和中国，这一时期很可能也出现了类似的过程，但我们对具体细节的证据知道得相对有限。

古埃及人用墨水在纸莎草上书写，这种书写材料是不易保存数千年的。此外，大多数埃及考古挖掘都是在石头建筑的神庙和陵墓附近，而不是在最有可能发现数学图文的古城遗址。因此，我们只有通过少量资料来考察古埃及数学的发展。我们获得的知识也只是粗略的，学者们对埃及数学的本质和发展无法形成共识。相比之下，美索不达米亚文化的情况则完全不同。他们用木制的笔在泥板上刻字。很多泥板幸存下来了，经过精心细致的研究，人们获得了更详尽的信息——尽管对它们的了解仍然是不完整和有争议的。这两个文明几乎处在同一时期，无疑会有战争对抗和商业交往之类的接触。这些接触在一定程度上会带来一些数学思想的交流，但

很难准确地追溯他们共享的内容。事实上，我们从这些文化中得到的东西在风格和内容上都有很大的不同。

关于埃及数学的大部分资料来源，是因19世纪考古学家A. 亨利·莱因德（A. Henry Rhind）而得名的《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus），莱因德把这本书带到了英国。它可追溯到公元前1650年，一方面，这种纸莎草纸上书写有大量的数表，它们被用作计算的辅助工具（特别是乘法）；另一方面，它可能是抄写员在培训中出现的问题合集。这些样本涵盖了广泛的数

学思想，并与抄写员履行职责所需的各种技巧紧密相关。从这些资料来源和其他方面的文献资料，我们可以推导出古埃及数学的一些基本特征。

《莱因德纸草书》是用来培训年轻的抄写员的，因此，通过它得出埃及整个数学水平的结论是有点不切实际的。尽管如此，我们可以说，4000年前的埃及数学已经是相当发达的知识体系，其内容与我们今天所学习的计算和几何的内容非常相似，我们今天的中小学都还在应用。它被记录下来，并通过问题的方式进行教学，这些问题的例子都是可以模仿的。大多数问题似乎都来源于抄写员们的实际工作。然而，有一些似乎是为了给年轻的抄写员在困难或复杂计算中一个显露才能的机会。目前尚不清楚的是，埃及数学家在何种程度上超越了日常工作所需要的科学，我们也几乎不知道他们的方法是如何被发现的。

古代伊拉克的历史跨越了数千年，它包括许多文明，如苏美尔、巴比伦、亚述、波斯和希腊文明。所有这些文明都了解并使用数学，但有很多变化。我们大部分关于数学的信息均来自于公元前1900年至公元前1600年间，来自有时被称为古巴比伦时期的美索不达米亚地区的泥板。因此，人们有时会把这个地区的数学称为巴比伦数学。与埃及数学不同的是，已经发掘了许多关于巴比伦数学的泥板。再一次发现，他们中的大多数似乎都是学校的课本。这些丰富的课本，使我们能够更清楚地了解美索不达米亚的数学是什么样子，当然还有许多谜团有待解开。
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